在私人炸串店上班没签合同被突然辞退没有提前

是的，您可以要求赔偿。由于您在该炸串店工作没有签订正式合同，如果已经工作满一年，这将被视为已订立无固定期合同。如果店铺突然解雇您而没有提前通知，您可以主张双倍赔偿金。请依据《劳动合同法》的相关规定来维护自己的权益。
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您的权益包括二倍工资和双倍经济补偿。如果炸串店在没有合法理由的情况下解除了与您的劳动关系，您可以选择向劳动仲裁机构申请仲裁或者向法院提起诉讼。为了支持您的赔偿要求，您需要准备相关的证据，如工资记录、工作时的照片或视频等。
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对于您的情况，确实可以提出赔偿要求。因为您未与炸串店签订正式劳动合同，从工作的第二个月开始，您有权要求店铺支付二倍工资。此外，如果店铺在没有合理理由的情况下解雇了您，还可以要求按照您的工作年限支付双倍经济补偿。请保留所有相关证据，如工资单、工作时间记录等，以便支持您的索赔要求。