非婚生子在父亲意外去世并留下抚恤金后，该如

非婚生子可申请抚养费，标准与婚生子相同。依据《民法典》婚姻家庭编解释，抚养费根据子女需要、父母负担能力及当地生活水平确定，未及时申请可能影响子女正常生活及成长。
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申请抚养费常见方式有协商、调解、诉讼。协商不成可选择调解或诉讼，根据具体情况选择最适合的方式，以确保子女权益得到保障。
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可申请抚养费。具体操作：1.与父亲遗产管理人协商，提供子女身份证明及抚养费需求证明；2.若协商无果，可寻求人民调解委员会调解；3.调解不成，向法院提起诉讼，提交相关证据，法院将依法判决抚养费数额。